设双曲线方程为 (2x+3y)(2x-3y)=k,
将x=1,y=2代入可得 k=8*(-4)=-32,
所以,所求双曲线方程为 (2x+3y)(2x-3y)=-32,
化简得 y^2/(32/9)-x^2/8=1 .