图片12-7是由四个正方形拼接成的图像,在这十个点中以三点为顶点可组成若干个等腰直角三角形,则其中以A10

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  • 本题的答案是错误的,其中以A10为顶点的等腰直角三角形共有个14个.

    解:为不重复计算,我们把每个小正方形的边长记为1,则:

    (1)以A10为顶点,两直角边都为1的等腰直角三角形有10个:

    ⊿A10A1A2,⊿A10A2A3,⊿A10A1A9,⊿A10A7A8,⊿A10A3A4,⊿A10A4A7,⊿A10A8A9;

    ⊿A10A1A3,⊿A10A3A7,⊿A10A7A9;

    (2)以A10为顶点,两直角边都为√2的等腰直角三角形有4个:

    ⊿A10A2A4, ⊿A10A4A8, ⊿A10A4A6, ⊿A10A6A8.

    所以,以A10为顶点的等腰直角三角形共有10+4=14(个).