Question

在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角

Answer 1

正弦定理 a:sinA=b:sinB=c:sinC

a:b:c=SinA:SinB:SinC=3:根号37:4

b>c>a,B为最大内角

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB

左右同除以b^2(b的平方)

1=(a:b)^2+(c:b)^2-2(a:b)*(c:b)*cosB

37=9+16-2*3*4*cosB

cosB=-1/2

B=120度