某中学逸夫图书综合楼要铺设地面,只用一种多边形作平面镶嵌时,则该学校不应该购买的地砖形状是(  )

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  • 解题思路:分别求出三角形,四边形的内角和,各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可作出判断.

    A、任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺,不符合题意;

    B、任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺,不符合题意;

    C、正六边形每个内角是120°,能整除360°,故能密铺,不符合题意;

    D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密铺,符合题意.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 平面镶嵌(密铺).

    考点点评: 本题考查一种多边形的镶嵌问题,考查的知识点是:一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.

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