Question

f(x)=2cos(pix/4+pi/4)(A>0,w>0)的部分图像如图所示,则f(1)+f(2)+.+f(2009)

Answer 1

由周期知：f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=0,任何八个连续正整数对应的函数值之和

都是零,而2009=8乘以126+1,所以f(1)+f(2)+.+f(2009)=f(1)=2cos(pi/2）=0