Question

如图,△ABC中,D点为BC边的中点,DB⊥AB于F点,DE=DF,请猜想,AB与AC相等吗?说明理由

Answer 1

原题应该是这样吧

如图,△ABC中,D点为BC边的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,DE=DF,请猜想,AB与AC相等吗?说明理由

方法一：

∵BD=DC DF=DE

∴RT△BDF≌RT△DEC

∴∠B=∠C

∴AB=AC

∴三角形ABC是等腰三角形.

方法二

∵DF⊥AB DE⊥AC DF=DE

∴AD是角BAC的角平分线

AD是BC边上的中线,

∴三角形ABC是等腰三角形.

方法 三

连接AD 在方法二的基础上证明全等.