Question

四边形ABCD中,BD平分∠ABC,若AD=CD,AD=CD AB＞CB 求证∠A+∠C=180°

Answer 1

∵AB＞CB ,在AB内取E,使EB＝CB.又BD平分∠ABC,⊿DBE≌⊿DBC（SAS）

DE＝DC＝DC,∠A＝∠BEA,∠C＝∠BED,∠A+∠C＝∠BEA+∠BED＝180 .