己知2次函数的对称轴为直线X=2,于X轴的一个交点为(3.0),与Y轴交点为(0.20)求2次函数解析式

1个回答

  • 来个最笨的办法

    设y=ax^2+bx+c

    X轴的一个交点为(3.0),

    所以 0=9a+3b+c

    对称轴为直线X=2,所以必然交于(1,0)

    所以 0=a+b+c

    又有 与Y轴交点为(0.20)

    所以 20=c

    简化为

    9a+3b=-20

    a+b=-20

    可以自己算了,一元二次方程

    两点式公式

    y=a(x-x1)(x-x2)

    因为过了(3,0),对X=2对称,所以经过(1,0)

    所以 y=a(x-3)(x-1)=a(x^2-4*x+3)=a*x^2-4a*x+3a

    带入(0,20) 可得 20 = 3a 所以a=20/3

    所以 y= 20/3*(x-3)(x-1)