1.设等差数列｛an｝的公差为d,
则由3a4=7a7得
3（a1+3d）=7(a1+6d)
整理得a1=-33d/4
而a1大于0,故d小于0,数列｛an｝为递减数列
又由a1=-33d/4得
an=a1+(n-1)d=(n-9.25)d
所以
当n大于等于1且小于等于9时,an大于零,Sn递增
当n大于等于10时,an小于,零Sn递减
故使Sn取得最大值的n为9
2.设{an｝等比数列首项为a1则
Sn=[a1(1-q^n)]/1-q
当n=1时
S1=a1
当n=2时
S2=a1(1+q)
当n=3时
S3=a1(1+q+q^2)
因为{Sn｝是等差数列
所以S2-S1=S3-S2得
a1q=a1q^2
q=q^2
q=1