Question

O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等

Answer 1

一朵烟熏旳花：

设A(0,0),C(3,0),∠BAC＝α

B(2cosα,2sinα)

∵O是△ABC的外心

∴O的横坐标是3/2

∴3/2＝x2cosα＋3y

∵x＋2y＝1

∴3/2x＋3y＝3/2

∴x2cosα＋3y＝3/2x＋3y

2cosα＝3/2

即：cos∠BAC＝3/4

∴cos∠BAC＝3/4