y=x+1/x=（√x）²+1/（√x）²=（√x-1/√x）²+2≥2,
∴ymax=2
或者更简单些,用均值不等式：y=x+1/x≥2√（x*1/x）=2 （当且仅当x=1时取等）
求函数y=x+1/x在区间(0,正无穷)上的最值
2个回答
相关问题
-
1.证明函数y=-x²+1在区间[0,正无穷）上是减函数
-
1.证明函数y=-x²+1在区间[0,正无穷）上是减函数
-
已知函数f(x)=x/(x^2+a),(a>0)在区间[0,1]上递增,在区间[1,正无穷]上递减.求a的值?
-
已知函数f(x)=(x-k)2e^x(1)求f(x）的单调区间,（2)求f（x)在区间【0,正无穷）上的最小值
-
求函数y=x-4√x在区间[0,1]上的最小值
-
求函数y=‐x(x‐a)在区间[‐1,0]上的最大值
-
函数f(x)=2\x+8x+1在区间(0,正无穷)内最小值怎么算
-
证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数
-
已知函数f(x)=2alnx-x2+1(1)若a大于0求函数fx在区间[1,正无穷)上的最大值(
-
f(x)=x平方-2ax+a在区间（负无穷,1）上有最小值,则函数g(x)=f(x)/x 在区间（1,正无穷）上一定