Question

如图,△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线分别与DE、CD交于点B、C,且BE=CF,求证AB=AC

Answer 1

∵DE=EF

∴∠E=∠2

过B做BM‖CD交EF于M

∴∠1=∠2

∴BE=BM

又∵BE=CF

∴CF=BM

∵BM‖CF

∴∠3=∠4∠5=∠C

在△ABM与△ACF中

∠3=∠4

BM=CF

∠5=∠C

∴△ABM≌△ACF

∴AB=AC