Question

如图,两个和x,y轴相切的圆有一个交点的坐标为1,3.求这两个圆的半径和是多少

Answer 1

这个可以列个方程组,列出来了就知道肿么弄了（可以用韦达定理）假设小圆的圆心为(a1,b1),半径为r1,大圆的圆心为(a2,b2),半径为r2因为都和x,y轴相切,我们知道,a1=b1=r1,a2=b2=r2(x-a1)^2+(y-b1)^2=r1^2, 化简为（将(1,3)代入） r1^2-8r1+10=0(x-a2)^2+(y-b2)^2=r2^2, 化简为（将(1,3)代入） r2^2-8r2+10=0r1和r2 相当于 方程 x^2-8x+10=0 的两个解r1+r2 就可以利用韦达定理求出,这个地方不用算哈~