Question

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.

Answer 1

设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有

x2+h2=L2

由平抛运动规律得知,当初速度增大到2倍时,其水平射程也增大到2x,可得 （2x）2+h2=( L)2

设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律得：

h= gt2

由万有引力定律与牛顿第二定律得：

mg= G

联立以上各式解得M= （2√3LR2）/3Gt2