(1) 求证：三角形ABC为直角三角形
∵sin²A＋sin²B＝1=sin²A＋cos²A
∴sin²B=cos²A
∴sinB=cosA 或 sinB=-cosA
∴∠A+∠B=90° 或 |∠A-∠B|=90°(舍,∵c边最长)
∴三角形ABC为直角三角形.
(2) 当c＝1时,求三角形ABC面积的最大值
∵三角形ABC为直角三角形
∴a²＋b²=c²=1
∴S=1/2·a·b≤1/2·1/2·√(a²＋b²)=1/4
当且仅当a=b=√2/2是,S取得最大值1/4.
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c,其中边c最长,并且sin²A＋sin²B＝
2个回答
相关问题
-
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC的形状为___
-
高二三角函数在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin2A+sin2B=1.(1)求证:
-
在△ABC中角A,B,C的对边为a,b,c其中c边最长且sin²A+sin²B=1 当c=1时,求△
-
不等边三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a为最大边,如果sin^2(B+C)
-
在三角形ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且8sin^2(B+C
-
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC,且
-
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求
-
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且(a²+b²)sin(A-B)=(a&sup
-
设△ABC为锐角三角形,a,b,c,分别为内角A,B,C,的对边,而且sin²A=sin(π/3+B)sin(
-
在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且满足tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)