解题思路：通过滑动变阻器滑片的移动，电路有两种过程，根据前后两个过程的电源电压相等，列出等式，求出电阻和电源电压．为了保证电路安全，不要超过电压表和电流表的量程，不要超过滑动变阻器允许通过的最大电流．
（1）开关S闭合，当电流表示数I1=0.3A，电压表示数U1=3V，
电源电压U=I1R1+U1=0.3A×R1+3V…①
当电流表示数为I2=0.5A时，电压表示数U2=1V，
电源电压U=I2R1+U2=0.5A×R1+1V…②
联立两式解得U=6V，R1=10Ω，
（2）由题意可知，为保证电流表安全，电路中最大电流为I1=0.6A，
故变阻器接入电路的最小电阻R2＝
U
I1−R1＝
6V
0.6A−10Ω＝0Ω…③
为保证电压表安全，变阻器两端的最大电压U′R2＝3V，
故电阻R1两端电压UR1＝U−U′R2＝6V−3V＝3V，
所以变阻器允许接入电路的最大电阻为R′2＝
U′R2
UR1
R1＝
3V
3V
10Ω＝10Ω…④
由③④两式可知，变阻器的可调范围应控制在0Ω～10Ω之间．
答：（1）电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为6V；
（2）为保证电路安全，滑动变阻器R2的调节范围是0Ω～10Ω．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．
考点点评： 电路出现两个过程时，通过前后两个过程的电源电压相等列出等式，解出未知量，求出电源电压，是比较常用的方法，此方法又简单又常用．保护电路安全，同时兼顾电压表量程、电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流．