Question

如果4 x的三次方+9 x的平方+mx+n能被(x+3)(x-1)整除,求m的n次方

Answer 1

4x³+9x²+mx+n 能被 （x+3)(x-1)整除.

那么,存在代数式 Ax+B,使得

（Ax+B)(x+3)(x-1)=4x³+9x²+mx+n 成立

因为左边=（Ax+B)(x²+2x-3)=Ax³+(B+2A)x²+(2B-3A)x-3B

那么 A=4 ,B+2A=9,2B-3A=m -3B=n

解这个方程组,得

A=4 B= 1

m=2-12=-10 n=-3

m^(-n)=(-10)^(-3)=-1/1000