一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,体积减少[1/5].这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?

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  • 解题思路:根据题干,高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积,利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长,从而求得这个圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积,根据减少部分的体积是原来圆柱体积的[1/5],利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积.

    圆柱的底面半径为:25.12÷2÷3.14÷2=2(厘米),

    减少部分的体积为:3.14×22×2=25.12(立方厘米),

    原来圆柱的体积为:25.12÷[1/5]=125.6(立方厘米),

    答:这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 抓住高减少2厘米时,表面积减少25.12平方厘米,从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键.