Question

已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.

Answer 1

设直线方程是y-1=k(x-2),即：y=kx-2k+1

5x+2y+3=0,--->y=-2.5x-1.5

设夹角是a=45

tana=tan45=|(k2-k1)/(1+k1k2)|=|(k-(-2.5))/(1-2.5k)|=1

|(k+2.5)/(1-2.5k)|=1

(k+2.5)/(1-2.5k)=±1

解得：k=-3/7或者k=7/3

即直线方程是：y=-3/7x+13/7或者y=7/3x-11/3