Question

用0~5可以组成几个没有重复数字的六位数,能被11整除

Answer 1

根据奇偶位差法,能被11整除的数的特征是：

若一个整数的奇位（从个位开始）数字之和与偶位数字之和的差（差可用大数减去小数,差包括0）能被11整除,则这个数能被11整除.

例如:判断491678能不能被11整除.

奇位数字的和9+6+8=23

偶位数位的和4+1+7=12

差为23-12=11,能被11整除,

因此,491678能被11整除.

根据这一方法判断,在0到5这6个数中,没有任何3个与另3个不重复数的和之差能被11整除,所以,此题有0个这样的六位数.