解题思路：设1只鸭子每天吃饲料x，1只鸡每天吃饲料y，则这批饲料一共有可以表示成：（10x+15y）×6或者（12x+6y）×7，根据题干可得：（10x+15y）×6=（12x+6y）×7，由此即可求得1只鸭与1只鸡每天吃的饲料之间的数量关系，从而得出这批饲料一共有多少，由此即可解决问题．
设1只鸭子每天吃饲料x，1只鸡每天吃饲料y，根据题干可得：
（10x+15y）×6=（12x+6y）×7，
60x+90y=84x+42y，
24x=48y，
x=2y，
把2y=x代入：（12x+6y）×7=（12x+3x）×7=105x，
105x÷21x=5（只），
答：这批饲料可供5只鸭子吃21天．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 代换问题．
考点点评： 此题考查了等量代换的思想在实际问题中的灵活应用；根据题干，设出鸭和鸡每天吃的饲料分别为x、y，利用鸭每天吃的饲料x表示出这批饲料的总量是解决本题的关键．