设f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(7.5)=(

5个回答

  • 解题思路:利用函数的奇偶性、周期性即可得出.

    ∵f(x+2)=-f(x),

    ∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x).

    ∵f(x)是定义在实数集R上的奇函数,当0≤x≤1时,有f(x)=x,

    ∴f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.

    ∴f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)=-0.5.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性.

    考点点评: 本题考查了函数的奇偶性、周期性,属于基础题.