已知DE分别是等边三角形ABC中AB,AC上的点, - 知识问答

已知DE分别是等边三角形ABC中AB,AC上的点,且AE等于BD,求BE与CD所成钝角的度数

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120°
设BE CD交于点O
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠A=∠ABC
在△ABE和△DBC中
AE=DB
｛∠A=∠ABC
AB=BC
∴△ABE≌△DBC（SAS）
∴∠ABE=∠DCB
而∠ABC=∠ABE+∠EBC=60°
所以∠DCB+∠EBC=60°
∴∠BOC=180°-60°=120°

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