Question

求2n/(n^2+2n+1)的最大值

Answer 1

求2n/(n²+2n+1)的最大值 即求(n²+2n+1)/2n的最小值

又(n²+2n+1)/2n=1+(n²+1)/2n

∵n²+1≥2n 当且仅当n=1时取等号

∴(n²+2n+1)/2n=1+(n²+1)/2n≥1+1=2

∴2n/(n²+2n+1)≤1/2 当n=1时取得.

因此2n/(n²+2n+1)的最大值为1/2.