Question

三角形ABC的角平分线BD,CE交于O,角A=60,求角BOC=120,求BC=BE加CD,求DO=EO

Answer 1

设三角形为等边三角形,则∠A等于角B等于∠C.

因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB

所以∠DBC=∠ECB=30°,

∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-30°-30°=120°

因为三角形ABC为等边三角形,CE,BD平分∠ABC,∠ACB交于点E,点D,点O

所以AE=BE=AD=DC

所以BC=BE+CD

因为三角形ABC为等边三角形,CE,BD平分∠ABC,∠ACB交于点E,点D,点O

所以∠EBD=∠DCE,∠EOB=∠DOC,BO=CO

三角形EOB全等于三角形DOC（角边角）

所以DO=EO