Question

如图,A,B,C三点在圆O上,且AB是圆O的直径,半径OD垂直于AC,垂足为F,OF=3,求BC的长.

Answer 1

∵OD⊥AC,垂足为F

∴△AFO是直角三角形,∠A=30°

∴OA=2OF=2×3=6

∴AB=2×6=12

又∵AB是圆的直径,∠ACB为圆周角

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中,A=30°

∴BC= 12AB= 12×12=6．