Question

f(x-1) 的定义域是[1,2] 求f(4x)的定义域

Answer 1

f(x-1)的定义域是[1,2],则有

1≤x≤2

0≤x-1≤1

对于f(4x),则有

0≤4x≤1

0≤x≤1/4

即f(4x)的定义域是[0,1/4]

PS：假设函数f(x)的定义域是(a,b),即括号里的x必定在(a,b)内取值.那么当函数变换成f(x-1)与f(4x)时,括号里的(x-1)与(4x)也必须在(a,b)内取值,所以它们的取值范围是相同的.