一、按规律填数.
1）64,48,40,36,34,( )
2）8,15,10,13,12,11,( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差数列
1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?
2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和
3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?
4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79）,（81、……）,求第5组中所有数的和
5.将自然数如下排列,
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在这样的排列下,数字排在第2行第1列,13排在第3行第3列,问：1993排在第几行第几列?
三、 平均数问题
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .
2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .
3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.
23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少?
5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是 .
四、加减乘除的简便运算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）
2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ）
3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、数阵图
1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60
求：△= 〇= □=
2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.
3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.
4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数.
六、和差倍问题
1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积.
3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
七、年龄问题
1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁?
2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?
3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁?
4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
八、假设问题
1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?
2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?
4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?
5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?
回答者： fengchenbo1996 - 江湖新秀 四级 8-27 11:20
◆四年级奥数题及答案
悬赏分：0 - 解决时间：2008-9-5 07:42
50名同学去划船,坐11只船,其中大船坐6人,小船坐4人,问大小船各多少只?
提问者： 女刘璇 - 试用期 一级 最佳答案
鸡兔同笼问题...初中的话可以用方程组解...
小学奥数吗...就得用中华民族的传统解法了...
小船数=(11*6-50)/(6-4)=8...故大船数为3...
第六届数学竞赛初赛试题及答案
（满分100分）
一、计算题（能用简便方法计算的,要用简便算法.每题4分,共12分.）
2.1994+199.4+19.94+1.994
二、填空题（1～7题每题5分,8～10题每题7分,共56分.）
1.《小学生数学报》每周星期五出版一期.1994年10月份第1期是10月7日出版的,1995年1月份第1期应在1月____日出版.
2.在等差数列6,13,20,27,…中,从左向右数（Shǔ）第____个数是1994.
3.如果把数字6写在一个数的个位数字后面,得到的新数比原数增加了6000.原来的数是____.
4.有7个不同的质数,它们的和是60,其中最小的质数是____.
5.右图中,共有____个梯形.
6.在算式“（□□-7×□）÷16=2”中,“□”代表同一个数字,这个数字是____.
7.图1、图2都是由完全相同的小正方形拼成的,并且图1的周长是22厘米,那么图2的周长是____厘米.
8.有两个分数A和B：
这两个分数相比,____比____大.
9.设a△b=a×a-2×b,那么,5△6=____,（5△2）△3=____.
10.有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根.在黑暗中至少应摸出____根筷子,才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）.
三、简答题（8分）
从1,2,3,4,…,49,50这50个数中任意取出26个数,那么这26个数中至少有两个数互质.问：这是为什么?
四、应用题（写出列式解答过程.每题6分,共24分.）
1.小明每天早晨6：50从家出发,7：20到校.老师要求他明天提早6分钟到校.如果小明明天早晨还是6：50从家出发,那么,每分钟必须比往常多走25米,才能按老师的要求准时到校.问：小明家距学校多远?
2.女儿今年（1994年）12岁.妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时,我已经60岁喽!”问：妈妈12岁时,是哪一年?
3.丁丁和宁宁各有一只盒子,里面都放着棋子,两只盒子里的棋子一共
4.有一张等腰直角三角形的纸（如图3）,AB=10厘米.把它的两个角向斜边的中点O折叠,使A、B两点都与O点重合（如图4）,再以CO为对称轴将图4对折,得到一个梯形（如图5）.求这个梯形的面积.
答案与说明
一、计算题
2. 1994+199.4+19.94+1.994
=（2000-6）+（200-0.6）+（20-0.06）+（2-0.006）
=（2000+200+20+2）-（6+0.6+0.06+0.006）
=2222-6.666
=2215.334
说明：l、2两题据第287期“奥校”第1讲“自己练”中两题改编；第3题据第11册课本内容设计.
二、填空题
1.1月6日
（24+30+31）÷7=12……1 7-1=6
说明：据291期“奥校”讲座设计.
2.第285个数
由 1994=7×284+6与an（n-1）×d+a1
对比可得 n-1=284 n=285说明：据第293期“奥校”例2改编.
3.666
在一个数后面写上6以后,得到的新数比原数的10倍多6,新数与原数的差（增加的6000）比原数的9倍多6.
（6000-6）÷（10-1）=666说明：据第279期“教你思考”改编.
4.其中最小的质数是2.
如果不是2,那么这7个质数均为奇数,7个奇数的和仍为奇数,不可能是60.说明：据第 273期《巧用2的特殊性》及第 296期“奥校”讲座例 1的结论计.
5.共有12个梯形.
分4类计数：（1）上底长、下底短1个；（2）下底长、上底短5个；（3）底平行于左腰3个；（4）底平行于右腰3个.说明：据第309期“趣题巧解”改编.
6.这个数字是8.
原式 即（11×□-7×□）÷16=2
4×□÷16=2
4×□=32
□=8
说明：据第321期“奥校”自己练改编.7.33厘米
图 1的周长含12个“边长”,图 2的周长含18个“边长”,图 2的周长是图1的“18÷12=1.5”倍.
22×1.5=33
说明：根据第281期“趣题巧解”改编.
8.B比A大.
说明：第258期“解题策略与技巧”原题.
9.13；435
（1）5△6=5×5-2×6=13
（2）5△2=5×5-2×2=21
21△3=21×21-6=435
说明：据第317期“奥校”例1改编.
10.21根
7根中必有一双,剩下的5根再添上2根就多一双,依此类推,共应添“7×2=14”根.7+2×7=21
另一方面,如果摸出的筷子比21根少,比如20根,其中红色5根,
其它每种 3根,那么,只有7双,所以,21是最少的.
说明：据第304期“趣题巧解”改编.
三、简答题
答：①这26个数中一定有两个连续自然数；
②因为如果不能有两个连续自然数,那么这50个数中最多只能取出25个；
③任意两个连续自然数一定互质.
说明：据第299期“趣题巧解”改编.
四、应用题
1.25×（30-6）÷6×30
=3000（米）
或25×（30-6）=600（米）（2分）
600÷6=100（米）（2分）
100×30=3000（米）（2分）
答：小明家到学校3000米.
说明：据第286期“教你思考”例题改编.
2.（60-12）÷2=24……年龄差（4分）
1994-24=1970（2分）
答：那一年是1970年.
说明：据第320期“奥校”例2改编.
270-150=120（粒）（1分）
（如果把丁丁原有棋子数或棋子总数看作单位“1”,只要列式解答正确,参照上面步骤给分.）
答：丁丁原有棋子120粒,宁宁原有棋子150粒.
说明：据第283期第3版《这类题目怎样解》及第318期“奥校”例1的分析方法改编.
4.解法一：直接代入公式.
解法二：运用面积关系,将原来最大的等腰直角三角形分割成8个相等的小等腰直角三角形,梯形包含其中3个.
梯形面积为：
说明：据第265期、第279题“教你思考”图形性质设计.