Question

已知集合M＝{α|sinα≥12，0＜α＜π}，N＝{α|cosα≤12，0＜α＜π}，求M∩N．

Answer 1

解题思路：根据sinα的范围确定出α范围，根据cosα的范围确定出α的范围，分别确定出M与N，求出两集合的交集即可．

由M中sinα≥[1/2]，0＜α＜π，

得到[π/6]≤α≤[5π/6]，

即M=[[π/6]，[5π/6]]；

由N中cosα≤[1/2]，0＜α＜π，

得到[π/3]≤α＜π，即N=[[π/3]，π），

则M∩N=[[π/3]，[5π/6]]．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．