Question

欧拉公式的应用某个玻璃饰品的外形是简单多面体,共有12个面,8个顶点,其中不相邻的两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相

Answer 1

首先根据欧拉公式

V+F-E=2

得到边数=12+8-2=18

设其他顶点处各有x条相同的棱

(2*6+(8-2)x)/2=18 （每条棱会被它的两个顶点各计算一次,所以要除以2）

得到x=4

所以其他顶点处各有4条相同的棱