解题思路:利用直线平行斜率相等求出切线的斜率,再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率,列出方程解得.
∵切线与直线y=4x+3平行,斜率为4
又切线在点x0的斜率为y′|_x0
∵3x02+1=4,∴x0=±1,有
x0=1
y0=−8,或
x0=−1
y0=−12,
∴切点为(1,-8)或(-1,-12),
切线方程为y+8=4(x-1)或y+12=4(x-1),
即y=4x-12或y=4x-8.
点评:
本题考点: 导数的几何意义.
考点点评: 本题考查导数的几何意义:导数在切点处的值是切线的斜率.