如图,在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=8,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,求CE的长

2个回答

  • 解题思路:先根据矩形的性质得AD=BC=10,AB=CD=8,再根据折叠的性质得AF=AD=10,EF=DE,在Rt△ABF中,利用勾股定理计算出BF=6,则CF=BC-BF=4,设CE=x,则DE=EF=8-x,然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2+42=(8-x)2,再解方程即可得到CE的长.

    ∵四边形ABCD为矩形,

    ∴AD=BC=10,AB=CD=8,

    ∵矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,

    ∴AF=AD=10,EF=DE,

    在Rt△ABF中,∵BF=

    AF2−AB2=6,

    ∴CF=BC-BF=10-6=4,

    设CE=x,则DE=EF=8-x

    在Rt△ECF中,∵CE2+FC2=EF2

    ∴x2+42=(8-x)2,解得x=3,

    即CE=3.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质.

    考点点评: 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了矩形的性质和勾股定理.