Question

设f（x）=ax7+bx3+cx-5，其中a、b、c为常数，已知f （-7）=7，求f （7）的值．

Answer 1

解题思路：由已知f（x）=ax⁷+bx³+cx-5，f （-7）=7得a（-7）⁷+b（-7）³-7c-5=7，即a7⁷+b7³+7c=-12，而f （7）=a7⁷+b7³+7c-5，将a7⁷+b7³+7c=-12代入得，f （7）=-12-5=-17．

∵f（x）=ax⁷+bx³+cx-5，f （-7）=7

∴a（-7）⁷+b（-7）³-7c-5=7，

∴a7⁷+b7³+7c=-12，

而f （7）=a7⁷+b7³+7c-5，

将a7⁷+b7³+7c=-12代入，得

f （7）=-12-5=-17，

答：f （7）的值-17．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 本题主要考查函数的一些简单的性质，关键是要利用已知，找到切入口，要认真掌握，并确保得分．