解题思路：设腰长和底边长分别为x、y，分腰长加腰长的一半是12和9两种情况讨论求解．
设三角形腰长为x，底边长为y．
由
x+
1
2x=12
1
2x+y=9或
x+
1
2x=9
1
2x+y=12
解得：
x=8
y=5或
x=6
y=9，
答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质及二元一次方程组的应用；解题时主要利用了分情况讨论的思想及列二元一次方程组求解，也是正确解答本题的关键．