解题思路：根据平行四边形的性质：对边平行且相等，可知梯形的上底为6厘米，下底为2×6=12厘米，可根据平行四边形的面积=底×高求得平行四边形的高（梯形的高），然后再利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
144÷12×（6+12）÷2
=12×18÷2，
=108（平方厘米），
答：这个梯形的面积是108平方厘米．
故答案为：108平方厘米．
点评：
本题考点： 梯形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定梯形的上底、下底，然后再结合平行四边形的面积公式确定梯形的高，然后再根据利用梯形的面积公式进行计算即可．