做这些题时,你要先观察然后再做,也不要怕.因为该函数没有什么公式可以套,所以最好先写几项观察,由题目可得：f(1)=1;f(2)=4;f(3)=3;f(4)=-1;f(5)=-4;f(6)=-3;f(7)=1;f(8)=4;f(9)=3.现在就容易得到该函数每六项一个周期.注意：越难的题目越是简单,且越要观察.我是高三刚毕业的,现在大一.我也做过这样的题目,总结了这一点经验.很高兴能帮到你!
根据题意：
因为：f(x)=f(x-1)+f(x+1) 且f(1)=1,f(2)=4.
所以可知：f(1)=1;f(2)=4;f(3)=3;f(4)=-1;f(5)=-4;f(6)=-3;f(7)=1;f(8)=4;f(9)=3.
通过观察可知该函数每六项一个周期,即f(x)=f(x+6).
又因为：2007/6=334余数为3.
所以：f(2007)=f(3)=3
如果你觉得会错,就检验.把9/6＝1余数为3.
所以f(9)=f(3)=3;通过检验答案没错.