Question

在三角形abc中 ,∠C=90°,AC=4,BC=5,D是BC边上一点 CD=3,现有两个动点P,Q

Answer 1

⑴t=1秒时,AP＝1cm,BQ＝1.25cm

∵CD＝3cm,CB＝5cm,∴BD＝2cm,∴DQ=2-1.25=0.75cm

∵PE∥CB

∴△APE∽△ACD

∴PE/CD=AP/AC,∴PE/3=1/4,解得PE=3/4＝0.75

∴PE＝DQ,又∵PE∥DQ

∴四边形EQDP是平行四边形

⑵题目有误,应该是：连接PQ

证明：由已知得：CP＝4－t,CQ＝5－1.25t

∵CP/CA=(4-t)/4,CQ/CB=(5-1.25t)/5=(20-5t)/20=(4-t)/4

∴CP/CA=CQ/CB,又∵∠C是公共角

∴△CPQ∽△CAB

∴∠CPQ＝∠CAB

∴PQ∥AB