1 一个登月的宇航员,能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码,估测出月球的质量和密度?如果能,
说明估测方法并写出表达式,设月球半径为R.
在月球用弹簧秤称这个质量为m的砝码
得到其重力为F
F=g'm (g'为在月球的重力加速度)
mg'=GMm/R^2 (用万有引力公式)
得到M=FR^2/mG
所以密度=M/v v=4派R^3/3 密度=3F/4m派GR
2 A,B两物体的重力分别是GA=3N,GB=4N,A用悬绳挂在天花板上,B放在水平地
面上,A,B间的轻弹簧的弹力F=2N,则绳中张力FT和B对地面的压力FN的可能
值分别是多少?
A物体平衡 A受Mg 绳对它的拉力即绳的张力,还受弹簧对他的弹力,因为3个力都在同一条直线上且弹力向上 绳对它的拉力向上 Mg向下 所以 Mg=Ft+F 根据牛顿地3定律可知 弹簧对B的力=弹簧对A的力
所以 B对地面的压力为 2N
3 在一粗糙水平面上有两个质量分别为M1,M2的木块A和B,中间用一原长为L,劲度系数为K的轻弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数均为μ,现用一水平力向右拉木块B,当两木块一起匀速运动时,两木块间的距离是多少?
因为A与B都匀速运动,所以A物体受力平衡.A受摩擦力与弹簧对它的弹力 弹力与摩擦力平衡 所以弹簧所受的力为 M1*u*G 又因为弹簧劲度系数为K所以深长的长度为uM1g/K 又因为它原来长度为L 所以现在总长度为L+μM1g/K
4一楼开始以加速度a匀加速上升,速度达到v后,匀速上升一段时间,再以a的
加速度做匀减速直线运动,到30层楼处停止,此时电梯上升的高度为h,求：
（1）电梯匀速运动的时间
（2）电梯完成上述运动的总时间
（1）加速时间为：t1=v/a 加速过程上升高度为:s1=t1*(v/2) =(v^2)/(2a)
减速时间为：t3=v/a 减速过程上升高度为:s3=t3*(v/2) =(v^2)/(2a)
所以匀速过程中的上升高度为: s2=h-s1-s3=h-(v^2)/a
匀速过程中的上升时间为：t2=s2/v=h/v-v/a
(2)总时间为：t= t1+t2+t3 =h/v+v/a
5一列车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前观察,第一节车厢经过他
历时2s,全车经过他历时6s,求
（1） 列车一共有几节车厢?
（2） 第n节车厢经过他身边需要多少时间?
把火车看做禁止,则人的初速度为0
设加速度为A,一节车长为S,共有N节车,所需时间为T
（1）∴根据匀加速的规律,通过第一节：S=1/2*A*T^2=2A作为(1)
通过全车：NS=18A作为(2)
则（1）/（2）,得
N=9
(2)同（!）理,有：
S=2A作为(3)
NS=1/2*AT^2作为(4)
(3)/(4)得
4N=T^2
∴T=2根号N
6一列火车总长L=180m,在平直的轨道上以加速度a=0.1m/二次方秒由静止开始做匀加速直线运动,同时,在与轨道平行的公路上,一个人骑着自行车一速度v=6.5m/s,从车尾向同一方向做匀速直线运动,试问：经过多长时间,骑自行车的人与火车头并进?
设经过X秒
180+0.1*0.5X^2=6.5X
X1=40,自行车追上火车
X2=90,火车追上自行车
7一汽车的质量10000kg,阻力恒为车重的0.1倍,汽车从静止开始以200KW的恒定功率沿平直路面运动
15S后达到最大速度,求15S内的位移.
这道题用能量守恒定理来做：
首先求出最大速度
恒定摩擦力f=0.1mg=0.1*10000*10=10000N
在汽车达到最大速度时,牵引力与阻力f相等
所以F=f=10000N（注意F是变化的,只是在这一时刻才是这个值）
因为P=FV, 所以V=P/F=200000/10000=20m/s
所以这时候汽车具有的动能为（1/2）mv2=2000000J
而由于摩擦损失的能量为：f*L(L是15秒内的位移)
牵引力15秒内所作的功为：P*t=200000*15=3000000J
由能量守恒定理：P*t=f*L+（1/2）mv2
于是可以求得位移L
8一个质量m=3kg的物体放在一长木板上,当木板一端抬起使它与水平方向成θ=30°时,
物体正好可以沿板面匀速下滑.当木板水平放置时,用多大的水平拉力才能将物体拉动?
9用与竖直方向成θ=37°斜向右上方,大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙
竖直墙壁上正好匀速运动.求墙壁对木块的弹力大小 和墙壁与木块间的动摩擦因数.
向上匀速运动
向下匀速运动
10质量m=1kg的均质木板条长L=0.24m,放在离桌边缘s=1.0m处,板与桌面间的动摩擦
因数为μ=0.4,
（1）当对物体施加F=6N的水平拉力作用时,物体运动的加速度多大?
（2）0.5s内木板滑行的距离多大?
（3）当用F=10N、与水平方向成37°斜向下的推力至少作用多长时间木板才能滑离桌面?
（1）
（2）
（3）
力F作用的时间为 ,撤去力F后在桌面上运动至翻离桌面时间为 ,
则撤去力F时速度大小
在桌面上滑动的总位移
联立求得
11加速直线运动的物体,在某一时间t内,速度由v1变为v2,请用速度公式推导：
, 为物体在这段时间中点时刻的速度.
证明：由速度公式可知：
前t/2内： ①
后t/2内： ②
由（1）（2）两式可得：
12 汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经2秒速度变为6m/s,求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后6秒内的位移；
（3）汽车在运动最后2秒内发生的位移.
（1）
（2）汽车停车所需时间：
故6秒时汽车已经停止.
（3）汽车匀减速末速度为零,可以也它的运动反过来作为初速为零的匀加速处理
13一电梯,启动后匀加速上升,加速度为2m/s2 ,制动后匀减速上升,加速度大小为1 m/s2,楼高54m.
（1）若上升的最大速度为6m/s,电梯上升到楼顶的时间是多少?
（2）如果电梯先加速上升,然后匀速上升最后减速上升至停止,全程共用时间为16.5s,上升的最大速度是多少?
（3）请用速度-时间图象描述第（2）问中的电梯的运动过程
（1）电梯加速上升阶段：
时间
上升高度
电梯减速上升阶段：
时间
上升高度
电梯匀速上升的高度
匀速上升时间
电梯上升的总时间：
（2）由上述分析可知：
加速阶段： ,时间
减速阶段： ,时间
匀速阶段：
电梯上升的总高度：
代入数值：
整理后：
解得结果： （舍去）
（3）速度图象如图所示（4分）