Question

已知数列{an}是公比为q的等比数列,其中a4=1,且a2,a3,a3-2成等差.①求{an}的

Answer 1

答：

(1)

2a3=a2+a3-2

所以a3=a2-2

又a4=1=a2q²=a3q

所以(a2-2)q=a2q²,a2=1/q²

所以2q²+q-1=0,即(2q-1)(q+1)=0

所以q=1/2 (q>0)

所以a1=a4/q³=8

an=2^(4-n)

(2)

Sn=8(1-(1/2)^n)/(1-1/2)

=16(1-1/2^n)

=16-2^(4-n)