已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x-b^2+16=0

1个回答

  • (1)先求有两个正根的条件(-2(a-2))^2-4(-b^2+16)>=0 解得(a-2)^2+b^2>=16

    则当a=1时,b=4、5、6(3种,也就是当第一次扔到1时,要存在两个正根下b只能扔到4、5、6三种情况,才能使(a-2)^2+b^2>=16 下同)

    当a=2时,b=4、5、6(3种)

    当a=3时,b=4、5、6(3种)

    当a=4时,b=4、5、6(3种)

    当a=5时,b=3、4、5、6(4种)

    当a=6时,b可以等于1-6(6种)

    又因为a,b是一枚骰子掷两次共有36种情况,而出现有可能正根的只有上述3+3+3+3+4+6=22种.则概率为22/36=11/18

    (2)没有实根就是

    (-2(a-2))^2-4(-b^2+16)