Question

（2013•景德镇二模）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．

Answer 1

（1）△ABF≌△DCE．

证明：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，

∴BF=CE．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=DC，

在△ABF和△DCE中，

AB＝DC

AF＝DE

BF＝CE，

∴△ABF≌△DCE（SSS）；

（2）∵△ABF≌△DCE，

∴∠B=∠C，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD．

∴∠B+∠C=180°．

∴∠B=∠C=90°，

四边形ABCD是平行四边形，且∠B=90°，

∴四边形ABCD是矩形．