Question

曙光中学有一块三角形的花圃ABC,现可直接测量到∠A=30,AC=40m,BC=25m,请计算出…

Answer 1

过B作BD⊥AC于D,

在RTΔABD中,∠A=30°,

∴AB=2BD,AD=√3BD,

∴CD=40-√3BD,

在RTΔBCD中,BC^2=BD^2+CD^2,

625=BD^2+(40-√3BD)^2,

4BD^2-80√3BD-400=0,

BD^2-20√3BD-100=0,

Δ=1200+400=1600,

BD=(40√3±40)/2

BD=20√3-20或BD=20√3+20>BC,舍去.

∴AB=40√3-40.