Question

直线3x-5y+1=0关于直线y=x对称的直线方程是?

Answer 1

第一种是已知点关于直线对称,求对称点问题 第二种是某条直线关于直线对称,求对称直线问题 对于第一种,解法很简单 只要列出方程组:1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1(无斜率时特殊考虑) 2、中点在对称轴上 建立方程即可解决问题 对于第二种:可设出所求直线上一点为p(x,y),它关于对称轴的对称点为q(x',y') 列出方程组:1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1(无斜率时特殊考虑) 2、中点在对称轴上 解出x'= y'= 又因为q(x',y')在已知直线上,所以将解出的值代入已知直线方程,即可解决问题 这是 对对称问题最直观的理解,不知对你能否有些帮助 (不好意思,这是 们现在学到的,因为第三种和第四种初中已经学到了) 另外两种情况:第三种:点关于点对称,求对称点的问题 可设出所求点的坐标 根据点和对称点连线的中点即为对称中心,可以求得 具体的做法:点a(a,b)关于点o(m,n)的对称点为a'(2m-a,2n-b) 第四种:直线关于点的对称问题 可采用特殊点的方法:设出所求直线上一点的坐标 可采用第三种中的方法求出此点关于已知对称中心的对称点a 又因为a点在已知直线上,代入到已知直线方程中,即可求直线的方程