Question

在Rt三角形中,角ABC=90°,CD垂直AB于D,E是AC边上的一个动点(不与A,C重合),CF垂直BE于F 求证:B

Answer 1

题目有问题应为：在Rt三角形中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,E是AC边上的一个动点(不与A,C重合),CF垂直BE于F 求证:BF*AE=FD*BA

证明：∵∠A+∠ABC=90,∠DCB+ABC=90

∴∠A=∠DAC

又∵∠CFB=∠CDB=90

∴C、F、D、B四点共圆

∴∠DCB=∠DFB,又∠ABE=∠DBF

∴△BAE≈△BFD

∴BF/FD=AB/AE

∴BF*AE=FD*BA