Question

抛物线y=ax2+k（a≠0）与直线y=mx+n（m≠0）都经过点A（1，[2/3]），且抛物线的最高点是（0，1），直

Answer 1

解题思路：将A与抛物线最高点坐标代入抛物线解析式求出a与k的值，确定出抛物线解析式；将A与B坐标代入直线解析式求出m与n的值，即可确定出直线解析式．

将A（1，[2/3]），且抛物线的最高点是（0，1）代入抛物线解析式得：

a+k＝

2

3

k＝1，

解得：a=-[1/3]，k=1，即抛物线解析式为y=-[1/3]x²+1；

将A（1，[2/3]），B（0，-1）代入直线解析式得：

m+n＝

2

3

n＝−1，

解得：m=[5/3]，n=-1，

即直线解析式为y=[5/3]x-1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．