相邻两边和一个对角线构成一个三角形
然后,这两个边的中点连线就是三角形的中位线,等于那个对角线的一半,并且和那个对角线平行
如果顺次连结各边中点所得四边形是正方形
那么四个边都相等
所以四个边各自的两倍也相等,就是两个对角线相等咯
同时,由于顺次连结各边中点所得四边形的边和各自的对角线平行
（中位线啊,上面说过了）
当顺次连结各边中点所得四边形是正方形时
这个小四边形的相邻两边垂直
同样的,各自相平行的对角线也是垂直咯
那么,小四边形相邻两边垂直,且四个边都相等
就是正方形咯
和楼上答案一样,应满足：对角线相等且互相垂直
具体证明语言自己组织,思路都给你写的很详细了