解题思路：可设P（4cosθ，3sinθ），由点到直线的距离公式，运用两角和的余弦公式，化简结合余弦函数的值域即可得到最值．
由于点P在椭圆
x2
16+
y2
9＝1上，可设P（4cosθ，3sinθ），
则d＝
|12cosθ−12sinθ−24|
5，即d＝
|12
2cos(θ+
π
4)−24|
5，
所以当cos(θ+
π
4)＝−1时，dmax＝
12
5(2+
2)；
当cos(θ+
π
4)＝1时，dmin＝
12
5(2−
2)．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查椭圆方程及运用，考查椭圆的参数方程及运用，以及点到直线的距离公式和两角和的余弦公式，考查余弦函数的值域，属于中档题．