在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点C(-2,0),点D在X轴的正半轴上,以CD为直径的园P与Y轴交于A、B两点,且AB

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  • 设圆的标准方程式为:(x-a)²+(y-b)²=r²,与y轴交于A(0,Y1),则B(0,-Y1).设E(X2,Y2

    因为AB=OD,所以OD=2Y1,所以D(2Y1,0)

    OP=OD-DP所以

    OP=2Y1-[½(2Y1+2)]∴P(Y1-1,0)

    ∴各点代入方程得:(0-Y1+1)²+Y1²=(2/2Y1+2)²

    ∴A(0,4),B(0,-4).D(8,0)

    ∴圆的标准方程式为:(X-3)²+Y²=25