Question

不等式x2-|x|-2≤0（x∈R）的解集是______．

Answer 1

解题思路：先将不等式变形为|x|²-|x|-2≤0，即（|x|-2）（|x|+1）≤0，从而可求不等式x²-|x|-2≤0（x∈R）的解集．

∵x²-|x|-2≤0

∴|x|²-|x|-2≤0

∴（|x|-2）（|x|+1）≤0

∴|x|≤2

∴-2≤x≤2

∴不等式x²-|x|-2≤0（x∈R）的解集是[-2，2]

故答案为：[-2，2]

点评：

本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题重点考查不等式的解法，解题的关键是利用绝对值的几何意义，属于基础题．