解题思路：（1）设x秒时．由三角形的面积公式列出关于x的方程，[1/2]（6-x）•2x=8，通过解方程求得x1=2，x2=4；
（2）过Q作QD⊥CB，垂足为D，构建相似三角形△CQD∽△CAB，由该相似三角形的对应边成比例得到[QD/2x−8＝
AB
AC]，即QD=
6(2x−8)
10
；
然后由三角形的面积公式列出关于x的方程[1/2]（14-x）•
6(2x−8)
10
=12.6，解之得x1=7，x2=11．由实际情况出发，来对方程的解进行取舍．
（1）设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBQ面积为8cm2，
由题意得[1/2]（6-x）•2x=8，解之，得x1=2，x2=4，
经过2秒时，点P到距离B点4cm处，点Q到距离B点4cm处；
或经4秒，点P到距离B点2cm处，点Q到距离B点8cm处，△PBQ的面积为8cm2，
综上所述，经过2秒或4秒，△PBQ的面积为8cm2；
（2）当P在AB上时，经x秒，△PCQ的面积为：[1/2]×PB×CQ=[1/2]×（6-x）（8-2x）=12.6，
解得：x1=
25+2
85
5（不合题意舍去），x2=
25−2
85
5，
经x秒，点P移动到BC上，且有CP=（14-x）cm，点Q移动到CA上，且使CQ=（2x-8）cm，
过Q作QD⊥CB，垂足为D，由△CQD∽△CAB得[QD/2x−8＝
AB
AC]，
即QD=
6(2x−8)
10，
由题意得[1/2]（14-x）•
6(2x−8)
10=12.6，解之得x1=7，x2=11．
经7秒，点P在BC上距离C点7cm处，点Q在CA上距离C点6cm处，使△PCQ的面积等于12.6cm2．
经11秒，点P在BC上距离C点3cm处，点Q在CA上距离C点14cm处，14＞10，点Q已超出CA的范围，此解不存在．
综上所述，经过7秒和
25−2
85
5秒时△PCQ的面积等于12.6cm2．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质以及一元二次方程的应用．灵活运用面积公式，列出方程，正确理解两解，合理取合．
1年前
2
ycckkkk
幼苗
共回答了2481个问题
采纳率：0.1%
向TA提问
举报
设时间为t,(0≤t≤4)
AP=t,则PB=6-t
BQ=2t
△PBQ面积=(6-t)×2t÷2=t(6-t)
t(6-t)=8
6t-t²=8
t²-6t+8=0
(t-2)(t-4)=0
t=2或4,
2秒或4秒后面积等于8cm²
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩...
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
如图所示,△ABC中,∠B=90°,点P从点A 开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2
1年前
1个回答
如图所示△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点于点D,若AC=10cm,求AE+ED的长度
1年前
1个回答
求数学高手帮忙!速度啊!如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,找出图中互余的角?
1年前
3个回答
（1）如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,且DE过点A.求证：DE=BD
1年前
1个回答
1.已知:如图所示,△ ABC中,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,M,N分别是PC,AB的中点.求证：MN ⊥ AC
1年前
2个回答
如图所示,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,延长CA到D,使AD=AB,试求tanD的值.
1年前
1个回答
已知:如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线L的垂线段BD、CE,垂足分别为
1年前
3个回答
1.如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,①若BD=6,AD=1,CD=_____；②若BD=6,
1年前
1个回答
如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AE²=AC²+BE
1年前
1个回答
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,AB上的高CD=6cm,DE⊥BC于E,求DE的长.
1年前
3个回答
6、如图所示,△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC＝3cm,则AE＋DE等于（）厘米
1年前
4个回答
如图所示△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线交于D点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于点F（1）求证：四边形CEDF
1年前
1个回答
如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AE²=AC²+BE
1年前
1个回答
如图所示,△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的圆O交AC于D
1年前
1个回答
已知：如图所示,△ABC中,∠C等于90度,AC=12.BC=8 以AC为直径作圆o,以B为圆心,4为半径作圆o,求证
1年前
1个回答
如图所示:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且AP=3,CP=2,BP=1,求∠BPC的度
1年前
1个回答
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CAB的平分线AE交CD于F,交CB于E点.试证明：∠CEF=∠C
1年前
2个回答
1.如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求证：AB=AC+CD.
1年前
2个回答
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,∠A=60°,求证：BD=3AD
1年前
4个回答
如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别为DFM,∠1=∠2.求证：FM=F
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
已知PA垂直正六边形ABCDEFG所在平面,且AP=a,AB=b,求点P到直线BC,CD的距离.需要具体的解题过程
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
为什么母亲患有线粒体DNA缺陷引起的疾病,后代正常概率为0. 减二后细胞质不是不均等地分吗,万一没有分到
1年前
悬赏5滴雨露
3个回答
列宁新经济政策与罗斯福新政比较能具体点吗
1年前
1个回答
惟妙惟肖的肖的意思?
1年前
2个回答
计算3的正整数次幂：3 1 =3；3 2 =9；3 3 =27；3 4 =81；3 5 =243；3 6 =729；3
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
(1)政府的重大决策征求市民意见可以通过哪些渠道进行？ (2)市民直接参与民主决策意义何在？
5个月前
悬赏15滴雨露
1个回答
下列词语中有错别字的一组是（ ） A． 漪郁 旋律 大笔如椽 没精打采 B． 渺茫 沉偭 责无旁贷 妖童媛女 C． 箜篌 消弥 义愤填膺 急不暇择 D． 兑现 嬉游 坚忍不拔 直截了当
6个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
She wants to be an actor. (对划线部分提问)
9个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
不知不觉 造句
11个月前
1个回答
Peter 在深圳找到了一份工作，所以他不得不在那独居。
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.056 s. - webmaster@yulucn.com